Basic HTML Version
Ο Αριστόξενος, νεότερος του Πυθαγόρα (περί το 375 π.Χ.) υπήρξε φιλόσοφος και
σημαντικότατος θεωρητικός της μουσικής και του δόθηκε μάλιστα η ονομασία «ο
Μουσικός». Η μέθοδός του ήταν κυρίως εμπειρική. Το σύστημα διδασκαλίας του
βασίζεται σε αντίθεση με τον Πυθαγόρα, στην ικανότητα του αυτιού να
αντιλαμβάνεται την αρμονική σχέση των μουσικών τόνων. Δεν ερευνά τις
αριθμητικές σχέσεις μέσα στην οκτάβα, όμως καθορίζει τον ολόκληρο και τον μισό
τόνο και κατασκευάζει μια κλίμακα με βάση το ένα δωδέκατο του τόνου.
Ο Ευκλείδης από την άλλη, έχει μια γεωμετρική πρόταση για τα μουσικά
διαστήματα. Θεωρεί ότι αντιστοιχούν σε ευθείες γραμμές, με μία όμως
διαφορά: ενώ οι ευθείες γραμμές που παράγονται ως αριθμοί, ορίζονται με δύο
γράμματα ένα στην αρχή και ένα στο τέλος τους, τα μουσικά διαστήματα
δηλώνονται με ένα γράμμα.
Στη σημερινή πραγματικότητα, τόσο η μουσική θεωρία, όσο και η μουσική
πράξη, ερμηνεύονται με φυσικούς νόμους, που με τη σειρά τους διατυπώνονται με
μαθηματικές σχέσεις.
Στην ακουστική (στον ιδιαίτερο κλάδο της φυσικής που έχει ως αντικείμενο τον ήχο
και τις ιδιότητές του) ένα μουσικό διάστημα εκφράζεται σαν ο λόγος δύο
συχνοτήτων. Σε ορισμένες περιπτώσεις ο λόγος είναι απλής μορφής όπως για
παράδειγμα οι γνωστοί μας λόγοι της καθαρής πέμπτης (3/2), της καθαρής
τετάρτης (4/3), της οκτάβας (2/1) κ.λ.π.
Ο χωρισμός και καθορισμός των μουσικών διαστημάτων που πέτυχε, ήταν ένα
πολύ σημαντικό επίτευγμα τόσο για τη μουσική και τη θεωρία της, όσο και για τα
μαθηματικά και τη δύναμή τους να ερμηνεύουν τον κόσμο με αριθμούς. Πέρα από
τη μεγάλη σημασία για τη θεωρία της μουσικής, ο υπολογισμός του έδωσε την
ευκαιρία να κατασκευαστούν μουσικά όργανα με μεγαλύτερη ακρίβεια από πριν.
Ακόμη στην σημερινή εποχή, όπως όλη ξέρουμε, η μουσική γράφεται στο
πεντάγραμμο μέσω φθόγγων. Πώς ακριβώς όμως οι φθόγγοι συσχετίζονται με τα
μαθηματικά; Η απάντηση είναι απλή: αν κοιτάξουμε την δομή των φθόγγων θα
καταλάβουμε πως εχουν άμεση σχέση με την μαθηματική σκέψη.